Albéniz, que fue un niño prodigio, ya había dado algún concierto en Barcelona en 1864. Estudió en el Conservatorio de Música de Madrid, ciudad a la que se fue a vivir. Poco tiempo después, durante la década de los setenta, inició una serie de viajes por España con los que se dio a conocer como concertista. Junto con su padre, se marchó a Sudamérica, concretamente a Puerto Rico y Cuba, donde consiguió un gran éxito con sus actuaciones. Gracias a una pensión real y al dinero que ganaba dando clases particulares, pudo estudiar en el Conservatoire Royal de Bruselas (1879).

No volvió a Cataluña hasta 1883, año en el que se estableció en Tiana, donde inició una buena relación con el también músico F. Pedrell. En ese mismo año comenzó a trabajar en el café Colón de Barcelona. Hacia 1893 se estableció en París, donde conoció a los pintores R. Casas y S. Rusiñol, con los que mantuvo una buena relación, y por esta razón se convirtió en un asistente habitual a la taberna Els Quatre Gats de Barcelona (Montsió, 3 bis), donde con frecuencia improvisaba conciertos.

Viajó por toda Europa como concertista y consiguió un gran éxito, pero no por ello abandonó su labor como compositor, que cada vez le era más reconocida en Barcelona. A lo largo de su carrera como compositor supo adaptarse a todo tipo de género: zarzuela, ópera, música instrumental, etc. De la producción de este autor hay que destacar las piezas dedicadas a la Península Ibérica, ya que ésta fue su fuente de inspiración o, por ejemplo, la pieza para piano Iberia (1906). También escribió óperas, como, por ejemplo, Pepita Jiménez (1896), y obras sinfónicas, como Capricho cubano y Catalonia (1899).

En sus memorias afirma que conoció a F. Listz en Budapest, pero la información de la que se dispone sobre esta cuestión demuestra que eso no fue posible.