Enfant prodige, Albéniz donne son premier concert à Barcelone en 1864. Il étudie ensuite au Conservatoire de Musique de Madrid, où il s´est installé. Peu de temps après, dans les années soixante-dix, il entreprend une série de voyage à travers l´Espagne qui le feront connaître comme concertiste. Il part avec son père en Amérique du Sud, concrètement à Porto Rico et Cuba, où ses concerts auront beaucoup de succès. Grâce à une pension royale et à l´argent qu´il gagne en donnant des cours particuliers, il peut étudier au Conservatoire Royal de Bruxelles (1879).
Il ne revient en Catalogne qu´en 1883, et s´installe à Tiana, où il nouera de bonnes relations avec le musicien F. Pedrell. Il commence la même année à travailler au café Colón de Barcelone. En 1893, il s´installe à Paris où il fait la connaissance des peintres R. Casas et S. Rusiñol avec lesquels il gardera de bonnes relations, et c´est pour cette raison qu´il fréquentera assidûment la taverne Els Quatre Gats (Montsió, 3 bis), où il improvisera souvent des concerts.
Il voyage à travers toute l´Europe en tant que concertiste et remporte un grand succès, sans toutefois abandonner son travail de compositeur, de plus en plus apprécié à Barcelone. Au fil de sa carrière de compositeur, il saura s´adapter à tous les genres: zarzuela, opéra, musique instrumentale, etc. Parmi la production de cet auteur, citons les pièces consacrées à la Péninsule Ibérique, qui était sa source d´inspiration, ou la pièce pour piano Ibèria (1906). Ila également composé des opéras, Pepita Jiménez (1896), par exemple, et des oeuvres symphoniques telles que Capricho cubano et Catalònia (1899).
Dans ses mémoires, il affirme avoir connu Liszt à Budapest, mais les informations dont on dispose sur ce sujet démontrent que ce n´est pas possible.