Estudià a l´Escola d´Arquitectura de Barcelona i obtingué el títol d´arquitecte el 1898.

Va ser un bon amic de l´arquitecte A. Gaudí, i aquesta relació es fa palesa en la influència que aquest va tenir sobre B. Conill. També va col·laborar amb l´arquitecte A. Calvet i Peyronill en la construcció del conjunt del Funicular de Vallvidrera (1905; avinguda de Vallvidrera, 66 - Queralt, 20).

Va ser arquitecte municipal d´Horta i va fer molts panteons al Cementiri de Lloret Mar (Camí del Repòs - carretera de Blanes), cap al 1903, d´estètica plenament modernista.

Va fer incursions en el camp de la il·lustració col·laborant a la revista Cu-cut!.